Расчет индуктивности дросселя с магнитным зазором

        В настоящее время получили широкое распространение DC/DC конверторы, в основу которых положен понижающий импульсный преобразователь с непрерывным током дросселя.
        Методика расчета параметров дросселя выполнена на основе монографии Б. Ю. Семенова «Силовая электроника». В расчете используются формулы, номера ссылок на которые соответствуют названной выше монографии.
        Расчет выполнен для кольцевого магнитопровода с наружным диаметром D, внутренним диаметром d, высотой H и немагнитным зазором Z.
        Известно, что энергоемкость дросселя E определяется габаритными размерами его магнитопровода и величиной максимальной индукции материала магнитопровода Вmax. Это следует из следующих соображений.
        Для любого дросселя согласно [1] должно выполняться условие 9.46:
,
где Bmax - значение максимальной магнитной индукции в магнитопроводе, Тл;
L - индуктивность дросселя, Гн;
I_MAX - максимальный ток дросселя, А;
W - количество витков дросселя, шт.;
S - площадь поперечного сечения магнитопровода, м².
        Количество витков дросселя, согласно [1], определяется соотношением 9.40:
, где
l_CP - длина средней линии магнитопровода, м;
- магнитная постоянная ;
М_C - эквивалентная магнитная проницаемость магнитопровода ;
        Подставляя выражение 9.40 в выражение 9.46 получим зависимость энергоемкости дросселя от параметров магнитопровода:
      (1)

      (2)
        Из выражения (2) можно определить значение индуктивности дросселя L, намотанного на магнитопроводе определенных размеров при токе дросселя Imax:
      (3).
        Для кольцевого магнитопровода площадь поперечного сечения определяется выражением:
, где       (4)
D - наружный диаметр магнитопровода, м;
d - внутренний диаметр магнитопровода, м;
H – высота магнитопровода, м.
        Подставляя выражение (4) в выражение (3) получим выражение для расчета индуктивности дросселя, намотанного на кольцевом магнитопроводе с зазором:
      (5)
        Количество витков дросселя для получения рассчитанной индуктивности определяется при помощи выражения 9.40 (см. выше). Перегрев дросселя , заряженного энергией Е, можно определить из выражения 9.36:
, где       (6)
- коэффициент теплопередачи , который для сердечника в воздухе равен .
        Эквивалентная проницаемость для магнитопровода с зазором может быть определена согласно следующего выражения:
      (7)


Продолжение следует ...